donde m y b son números reales, el coeficiente m es la pendiente de la recta que representa a la función, el término independiente b es la ordenada al origen, que gráficamente representa la intersección de la recta con el eje de las ordenadas en el punto de coordenadas (0,b).
El dominio y el rango de la función lineal es el conjunto de los números reales.
El siguiente video nos muestra como graficar una función lineal.
Ejercicio
Graficar F(x) = 2x - 7 , indicar el dominio, rango de la función.
Para determinar el dominio y el rango de una función. Analizamos si la función tiene valores que generen restrinciones.
Si Y= 2x + 7 vemos que podemos evaluar la función para cualquier valor de x, esto quiere decir que x puede ser cualquier número real, por lo tanto:
Dominio= Reales
Para determinar el rango de la función, despejamos la x, veamos:
Y = 2x + 7
Y - 7 = 2x
X = (y- 7) / 2
analizando X = (y- 7) / 2 vemos que la función esta definida para cualquier valore de y no hay restrinciones, por lo tanto y puede ser cualquier número real:
Rango = Reales
Ahora grafiquemos la función
Recordemos que la función lineal tiene por gráfico una línea recta y que una línea recta se puede generar con minimo dos puntos, por lo tanto evaluemos dos puntos de la función
evaluemos x = 5 y x = -2
si x = 5
y = 2 (5) + 7 = 10 + 7 = 17
si x = -2
y = 2(-2) + 7 = -4 + 7 = 3
x
5
-2
y
17
3
Ahora analicemos el siguiente ejercicio de aplicación de la función lineal.
